Neste artigo serão realizadas simulações envolvendo um investimento em Tesouro Direto, sendo escolhido o título NTN-B Principal, conforme já explicado em texto anterior a este (saiba mais clicando aqui).
O objetivo, nesta etapa do presente estudo, é verificar o impacto de diferentes taxas de administração na rentabilidade final de um investimento de longo prazo.
Dados da simulação:
- Usou-se uma taxa de juros real, ou seja, já descontada a inflação, de 6,15% ao ano;
- As rentabilidades finais foram simuladas para períodos de 10, 20 e 30 anos;
- Considerou-se como custos:
a) taxa de negociação de 0,1% sobre cada depósito mensal realizado;
b) 0,3% ao ano de taxa de custódia CBLC;
c) além de serem simuladas diferentes taxas de administração, a fim de mensurar seu impacto na rentabilidade do investimento.
- Os cálculos se baseiam em depósitos mensais no valor de R$200,00.
Resultados:
A tabela 1 apresenta os saldos líquidos das simulações (já descontado o imposto de renda), para diferentes taxas de administração (0%, 0,5% e 1% ao ano) e períodos de tempo também distintos (10,20 e 30 anos).
Tabela 1. Saldo líquido para diversas taxas e períodos (Tesouro Direto)
Período | 0% | 0,5% | 1% |
10 anos | 30.945,31 | 30.217,89 | 29.511,67 |
20 anos | 82.769,18 | 78.473,51 | 74.455,58 |
30 anos | 171.383,57 | 156.966,31 | 144.003,28 |
Observando a Tabela 1, nota-se que, obviamente, taxas de administração menores geram saldos finais maiores. Por exemplo, na linha correspondente ao período de 20 anos, assumindo uma taxa de administração igual a zero, o saldo líquido final é de R$82.769,18; já para uma taxa de 0,5% ao ano, o saldo seria igual a R78.473,51 e, por fim, com uma taxa de 1% ao ano, encontraríamos um saldo líquido final de R$74.455,58.
Porém, o mais interessante seria calcular qual a queda percentual do valor final, ao assumir taxas cada vez maiores. A Tabela 2 traz exatamente essa informação, comparando as taxas de administração de 0% e 1% ao ano.
Tabela 2. Variação percentual em se aumentar a taxa de administração de 0% para 1% ao ano
Taxas de Administração | Variação | ||
Período | 0% | 1% | % |
10 anos | 30.945,31 | 29.511,67 | -4,63% |
20 anos | 82.769,18 | 74.455,58 | -10,04% |
30 anos | 171.383,57 | 144.003,28 | -15,97% |
Em uma rápida pesquisa pela internet, foi constatado que atualmente (22/08/2011) existem algumas corretoras que NÃO cobram taxa de administração de seus clientes, para operações em Tesouro Direto. Isso significa que a suposição de taxa de administração zero não é mera suposição matemática. Por outro lado, há algum tempo, um grande banco brasileiro cobrava 4% ao ano de taxa de administração, nessas mesmas operações, de seus clientes.
Com base nessa informação, fiz uma simulação considerando uma taxa de administração de 4% ao ano, e os saldos brutos finais foram de R$25.686,99, R$55.226,39 e R$89.286,73, para os períodos de 10, 20 e 30 anos, respectivamente.
Com base nessa informação, fiz uma simulação considerando uma taxa de administração de 4% ao ano, e os saldos brutos finais foram de R$25.686,99, R$55.226,39 e R$89.286,73, para os períodos de 10, 20 e 30 anos, respectivamente.
Isso significa, para um período de 30 anos, uma perda superior a 50% na rentabilidade, quando comparado à taxa zero. Um bocado, não acha? E tem gente que não sabe o quanto paga de taxa de administração de seus investimentos...
Para finalizar essa etapa, veja a figura a seguir, mostrando a evolução dos saldos das aplicações (sem descontar o imposto de renda no resgate) de duas pessoas que compraram uma NTN-B Principal. Porém, a diferença é que uma pagou zero de taxa e a outra 4% ao ano (o período considerado foi de 30 anos). Como diz o ditado: “uma imagem vale mais do que mil palavras”.
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Boa sorte em sua vida e finanças pessoais!
Observações técnicas importantes:
1) Os depósitos mensais de R$200,00 foram capitalizados à taxa de 6,15% ao ano, porém, para isso fez-se necessário calcular a taxa equivalente mensal. Veja fórmula ((1+jurosanual)^(1/12))-1;
2) As taxas de 0,3% ao ano (CBLC) e de administração, expressas em valores anuais no texto, também foram transformadas em base mensal; porém, por se tratarem de taxas a serem descontadas, a equivalência é um pouco diferente: 1-((1-taxa)^(1/12))
3) Para efeito dos cálculos desta simulação, a taxa de juros considerada foi calculada da seguinte maneira: taxa mensal do item 1) menos taxas mensais do item 2).
4) A justificativa para o uso de uma NTN-B Principal dá-se pela possibilidade de utilizar uma taxa real de juros, descontada a inflação. O uso da taxa real de juros faz com que os resultados dos saldos brutos finais e os depósitos de R$200,00 estejam todos expressos em valores atuais. Quando se trabalha com taxas e valores nominais, no longo prazo, as análises tornam-se insatisfatórias.
5) Para a simulação dos dados, utilizei-me do software estatístico R, disponível em http://cran.r-project.org/
Para quem tem dúvidas sobre como investir no Tesouro Direto, assistam esta apresentação, que explica o passo a passo:
ResponderExcluirhttp://www.slideshare.net/easynvest1/tesouro-direto-taxa-zero-do-easynvest
Parabéns pelo seu artigo!
ResponderExcluirConcordamos que investidor deve ficar atento às taxas cobradas pelas instituições, pois a rentabilidade final pode ser afetada de forma significativa. A Socopa cobra zero de taxa e os nossos clientes tem a facilidade de poder comprar e vender títulos públicos diretamente em nosso Home Broker, sem nenhum custo. Além das taxas, é importante que o investidor fique atento ao prazo da aplicação, que influi no imposto de renda retido.